武漢肺炎觀察與預測
2020 肆虐的新型冠狀病毒，武漢肺炎，COVID-19 ，2019-nCoV ，Novel Coronavirus ， SARS-2。這是一個發生從中國武漢開始的特殊呼吸道病毒，有高傳染力，且已經有致死的病例。在 2020 年大家都人心惶惶。大約在一月底的時候，全球口罩就已經缺貨了。
我有一個很喜歡的 Video Creator 叫做 3blue1brown 。他剛好有幾部影片解釋並分析了疫情的狀況。以下大概說明一下。
模型建立
首先我們注意到很重要的是，他統計的資料是全球不包含中國的病例數。他是不是覺得中國的病例數很假。
- 假設人口不變，人類預防與遷移的行為不變，病毒不會治癒，人不會死去 (各種天馬行空假設)
- 病例數初期理論上以指數成長
- 根據微分方程，最後會變成 Logistic curve ，也就是 S 型曲線。也就是說，患病人數到某時期將會增加的越來越慢。
其中有趣的是， Logistic Curve 的 reflection point (反曲點)，他的斜率是 1 。也就是說，只要發現今天的新增病例數是昨天的新增病例數差不多，這就代表病情擴散的速度可能不會再更糟了。大概就已經在反曲點附近了。這時候你應該開始大量買進嘉年華郵輪公司的股票。
流行病的各種模擬
幾天之後， 3b1b 又推出了新影片了，目的是想要透過程式的模擬告訴觀眾，這幾個月下來政府所推行的各種防疫措施，如果放在程式裡面跑的話效果顯不顯著。
最近有一種說法叫做壓平曲線， flatten the curve ，能拖則拖。據說是為了減少案例大量發生，而把醫院流量撐爆。仔細想想，這算是最消極但是有效的做法了，即使目前醫療資源滿載的狀況下，治癒情況就已經不太樂觀了，何況是醫院或醫療人力匱乏的時候。
我的雖然知道加大人與人之間的距離有助於減少疾病的傳染，但幫助多大? 這部影片就是想要告訴你市面上常見各種對於與疫情擴散因素，是不是可以用模擬的方式來預測一下這些方法的效益或危害。
SIR Model
- Susceptible 待感染者
- Infectious 被感染者
- Recovered 康復者 (死亡者)
假設康復者已經不會被感染了，因為有抗體了。
模擬結果
一開始模擬普通流行病的情形，流行病大概會穩定的增加被感染人數與康復人數。在此次模擬中，嘗試增加 infect radius 變成兩倍，效果非常顯著。曲線變得非常尖，看起來會衝爆醫療資源的那種。接下來，把被感染機率從 0.2 變成 0.1 看看在 infect radius 變成兩倍的狀況下，感染機率變成一半的情情下，跟最一開始的模擬會不會有差異。我發現大約降低回到一開始的狀況。這表示我們可能可以靠減低一半的感染率 (戴口罩，洗手) 來抵銷掉兩倍強度感染的流行病的傳播速度。
若有檢疫和隔離機制，可以抓出 80% 的患病者，雖然會有遊蕩在外的人，但由於 80% 都可以被抓到，因此案例增加的速度並不快。
經過模擬發現，只要有一半的人願意保持足夠的社交安全距離，病例數就不會增長太快。看完整部影片，我開始覺得，如果我們都能減少去公共場所，保持安全的距離，目前台灣的醫療資源應該是足夠應付。
