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小三數學，一題有爭議的是非題
Feb 12, 2022
今天忽然看到這一篇。討論一個小三學生的一般數學題。
( )「除法計算時，餘數一定不大於除數。」
參考答案是:
你可以想一下你心中的答案是什麼。
解釋
要解答問題，首先需要理解問題在問什麼。有四個關鍵的名詞需要理解。
- 除法
- 餘數
- 除數
- 不大於
其中除法的定義我們就用維基百科提供的資訊作為參考。不大於的意思就是等於或小於。
裡面提到，隨意給定兩數 (除數不為零)，就一定有餘數跟除數，其中餘數一定小於除數的絕對值。
因此，這題答案我認為是 x 沒錯，但理由與上面解答說的不同。我的理由是，我可以找到下列一組滿足除法 a=bq+r ，其中 r > b。
a = 3
b = -2
q = -1
r = 1觀點不同，答案會不同
我覺得重點好像不是答對或是答錯，而是我們可以透過這個題目，多學會一些事情。
像是，小學三年級還沒有學過負數。現在的課綱規劃，要在七年級才會接觸到負數。
所以維基百科那張圖在小三數學領域討論的話，絕對值部分就可以拿掉，可得到 r < b 。若 r < b 是對的，可以推得 r ≤ b 也一定是對的。因此這個問題對小三學生來說，答案應該是 o 。
是非題也許不是只有兩種答案
在學校的時候考是非題，答案通常都只有兩種。不是 o 就是 x 。比較嚴謹一點的考試在考是非題的時候，會要求學生寫明計算過程。如果答案為o ，需要給出相關證明。如果答案為 x ，需要給出一個反例。
但，是非題不一定有答案。也有可能沒有答案。沒有答案不一定是問題的範圍超出人類知識邊界。
例如有一類題目不管你填寫 o 或是 x ，都無法答對。就像下面這個例子，填寫哪個都不太對。
( )「本是非題答案為 x 」
